Brasileiros confiam em urna eletrônica, apontam pesquisadores Pesquisa

Testagens estatísticas constatam confiança nos resultados das eleições gerais brasileiras por meio da urna eletrônica

A partir dos testes de aderência qui-quadrado (de Pearson) e da razão de verossimilhanças para verificar a Lei de Benford do 2º dígito (2BL), conhecimentos esses da área Estatística, os pesquisadores Gauss M. Cordeiro (UFPE) e Gustavo Pompeu da Silva (USP) e, ainda, Cláudia Raquel da Rocha Eirado, do Tribunal Regional Eleitoral do Distrito Federal (TRE-DF), provaram estatisticamente que não existem evidências de fraudes nos resultados dos totais de votos considerando todos os municípios nas eleições brasileiras entre 2002 e 2018. “Esses testes são capazes de verificar a consistência do ajuste de modelos estatísticos em grandes amostras e permitem comparar quão próximas estão as probabilidades esperadas pela Lei 2BL observadas pelos dados eleitorais”, explica Gauss, que leciona no Departamento de Estatística.

No artigo Análise da Lei de Benford de 2º dígito: Eleições Gerais para Presidente no Brasil e a Votação em Urnas Eletrônicas – 2002 a 2018, publicado em 2020, na Revista Brasileira de Estatística, os autores afirmam, taxativamente, que, “verificando as frequências com que aparecem os algarismos 0 a 9 nos 1º, 2º, 3º, 4º dígitos, os testes aplicados conferem 95% de confiança nos resultados das Eleições Gerais de 1º e 2º turnos dos anos de 2002, 2006, 2010, 2014 e 2018”. As urnas eletrônicas foram adotadas pela primeira vez em 1996, inicialmente em todo o Estado do Rio de Janeiro, nas capitais dos demais estados e nos municípios com mais de 200 mil eleitores, e, somente no ano 2000, o projeto foi implementado nas Eleições Municipais em sua totalidade, vindo a ser utilizadas em todo o território nacional a partir de 2002.

Para avaliar a confiabilidade das eleições, os pesquisadores analisaram dados públicos dos pleitos presidenciais brasileiros de 2002 a 2018, obtidos no Repositório de Dados Eleitorais, disponibilizados pelo Tribunal Superior Eleitoral (TSE). “Quando analisamos dados eleitorais, recomenda-se observar o padrão dos segundos dígitos da contagem dos votos por município. Então, utilizamos os testes qui-quadrado e da razão de verossimilhanças para avaliar se as distribuições dos segundos dígitos da contagem de votos, para cada candidato, por município, seguem a Lei de Benford – 2BL”, explica o professor Gauss.

Alertando que há “fake News” circulando por toda a internet levantando suspeitas sobre as urnas eletrônicas e sobre a totalização dos resultados, Gauss, Gustavo e Claudia procuraram dirimir dúvidas a partir da verificação se a distribuição das frequências dos dígitos da contagem da votação eletrônica seguia o padrão da Lei de Benford quanto ao segundo dígito, uma vez que estudos apontam que dados populacionais municipais seguem a distribuição prevista nesse enunciado da 2BL. “Então, considerando que os números de eleitores derivam da população municipal e que o número de votos está altamente correlacionado com o número de eleitores, pode-se imaginar que os dígitos da contagem da votação eletrônica podem seguir uma distribuição desse tipo”, deduzem.

TEORIA | Pela Lei de Benford, descreve o estudo, “em dados numéricos que ocorrem naturalmente, o primeiro dígito de qualquer número tem maior chance de ser o 1, seguidos de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9”. E para exemplificar, os autores ilustram que nos conjuntos (de dados) que obedecem à lei do 1º dígito, o algarismo 1 aparece como o dígito mais frequente em cerca de 30% das vezes, enquanto o 9 aparece como o dígito menos frequente em pouco mais de 4,5% das vezes. Já quando se considera a lei do 2º dígito, as variações não são grandes: o algarismo 0 ocorre 11,96% às vezes, descarecendo até o algarismo 9, que ocorre 8,50% das vezes. Vários pesquisadores nos EUA têm utilizado a lei do 1º dígito nas eleições americanas em diversos dos seus estados, mas o professor Gauss informa que a lei do 1º dígito pode ser inconsistente nesses casos.

E, para verificar se os resultados da apuração das eleições estão em sintonia com a Lei 2BL é que os pesquisadores se valeram dos testes que avaliam a qualidade do ajuste e estabelece se a distribuição de frequências observadas (dos dígitos das contagens de votos) difere da distribuição teórica ou das frequências esperadas (no caso concreto, serão as probabilidades da Lei de Benford). O enunciado da lei tem sido aplicado, segundo os autores do artigo, em dados como contas de eletricidade, endereços, preços de ações, preços de casas, números populacionais, taxas de mortalidade, comprimentos de rios, constantes físicas e matemáticas, e processos descritos com leis de potência – que são muito comuns na natureza.

“O nível de significância estatística é expresso por um valor “p” entre 0 e 1. Quanto maior o valor p, mais forte é a evidência que devemos aceitar a concordância das frequências observadas dos dez algarismos com as frequências esperadas pela Lei de Benford do 2º dígito. Por exemplo, nas eleições do 2º turno de 2018, os valores de p para os dois candidatos concorrentes, brancos e nulos, foram todos superiores a 0,23, o que evidencia completa falta significativa de suspeitas de fraudes. O valor de p deveria ser inferior a 0,10 para fazermos uma análise para os municípios de todos os estados e tentarmos detectar aqueles com possíveis suspeitas de fraudes”, complementa o professor Gauss.

Artigo:  Análise da Lei de Benford de 2º dígito: Eleições Gerais para Presidente no Brasil e a Votação em Urnas Eletrônicas – 2002 a 2018

Fonte: Ascom da UFPE